일반물리학 실험 보고서 8 - 유도기전력

1. 실험 목적

기전력은 시간에 따라 크기가 변하는 자기 다발 속에 코일이 놓이면 유도된다. 이 유도 기전력은 자기장의 크기, 코일의 단면적 및 코일의 감은 횟수에 따라 변하는데, 그 값을 측정하여 관계식을 알아보고 패러데이 유도법칙을 이해한다.

 

2. 실험 원리

(1) 솔레노이드 내부의 자기장

원형 도선이 여러번 감긴 것을 솔레노이드라고 하는데, 솔레노이드에 흐르는 전류에 의한  자기장도 변형된 앙페르의 오른나사 법칙을 이용하여 방향을 찾을 수 있다. 이 때 자기장의 세기는 전류의 세기와 단위 길이 당 도선의 감긴 수에 비례하고 그 식은 다음과 같다.

식

(2) 전자기유도

전류와 자기장이 서로 영향을 주고받는 것을 전자기유도현상이라고 한다. 폐회로의 가까이에서 자석을 움직이거나 전류가 흐르는 다른 회로를 이용해 자기장을 변화시키면 폐회로에 전류가 통하게 되는데 이때 전류를 생성하는 힘을 유도기전력이라고 한다.

패러데이의 전자기유도 법칙은 도선에 흐르는 전류의 크기는 코일의 감긴 전선의 수와 코일을 통과하는 자기장의 시간당 변화율에 비례한다는 법칙이다. 코일을 지나가는 자기다발을, 코일의 감은 횟수를 N이라고 하면 유도기전력은 다음과 같다.

식

(3) 코일에 유도되는 유도기전력

코일에 유도되는 유도기전력 설명

3. 실험 기구 및 재료

멀티미터 2대, 솔레노이드 코일 6개, 함수발생기, 자

 

4. 실험 방법

<실험 1> 내부 솔레노이드 코일의 깊이와 유도기전력

1. 내부, 외부 솔레노이드 코일의 직경과 길이를 측정한다.

2. 내부 솔레노이드 코일과 멀티미터를 연결한다.

3. 외부 솔레노이드 코일과 멀티미터에 함수 발생기를 연결하고 진동수를 100Hz에 맞춘다. 

4. 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100mA로 고정한다.

5, 내부 솔레노이드 코일을 외부 솔레노이드 코일에 5cm간격으로 겹치게 넣으면서 유도기전력을 측정한다.

 

<실험 2> 솔레노이드 코일의 전류와 유도 기전력

1. 실험 1과 같이 장치한 뒤 외부 솔레노이드 코일에 내부 솔레노이드 코일을 넣는다.

2. 외부 솔레노이드 코일의 전류를 0mA에부터 100mA까지 20mA간격으로 바꾸면서 내부 코일의 유도 기전력을 측정한다,

 

<실험 3> 진동수와 유도 기전력

1. 외부 솔레노이드 코일에 내부 솔레노이드 코일을 넣고 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100mA로 고정한다.

2. 함수 발생기의 진동수를 100Hz부터 500Hz까지 100Hz 간격으로 바꾸면서 내부 코일의 유도 기전력을 측정한다.

 

<실험 4> 코일의 단면적과 유도 기전력

1. 코일의 감은 횟수는 같으나 단면적이 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택하고 각각의 코일의 직경과 코일의 길이를 측정한다.

2. 실험 1과 같이 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100mA에 맞춘다.

3. 3개의 내부 코일을 각각 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다.

 

<실험 5> 코일의 감은 횟수와 유도 기전력

1. 단면적은 같고 감은 횟수가 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택하고 각각의 코일 직경과 코일의 길이를 측정한다.

2. 실험 1과 같이 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100mA에 맞춘다.

3. 3개의 내부 코일을 각각 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다.

 

5. 측정값

측정값

측정값

6. 결과값

결과값

결과값

결과값

결과값

결과값

 

7. 결과에 대한 논의

모든 실험에서 15%내의 오차율을 보였다. 실험 2에서의 오차율이 가장 컸는데, 이유는 내부코일을 외부코일에 넣을 때 딱 맞춰서 넣는 것이 어려웠기 때문이다. 솔레노이드에 표시를 했지만 눈대중으로 했기 때문에 오차가 발생할 수밖에 없었다. 다른 실험에서는 조금만 길이가 달라져도 멀티미터의 전압 값이 크게 달라졌기 때문에 오차가 발생했다고 생각한다. 또 함수발생기에서 정확하게 100mA의 전류를 내보내게 만드는 것이 힘들어서 99mA일 때 실험을 진행한 것도 오차가 나게 한 원인이었을 것이다. 

다섯 번의 실험을 통해 유도기전력이 무엇에 영향을 받는지 알아보았다. 첫 번째 실험을 통해 내부 솔레노이드의 코일의 깊이가 깊어질수록 유도기전력은 증가한다는 사실을 알 수 있었다. 두 번째, 세 번째 실험에서 솔레노이드 코일의 전류가 커질수록, 진동수가 커질수록 유도기전력이 증가하였음을 알 수 있었다. 네 번째 실험으로는 코일의 단면적과 유도기전력이 비례하여 증가함을 알았고 마지막 다섯 번째 실험을 통해 코일이 많이 감길수록 유도기전력이 커짐을 알 수 있었다.

 

8. 결론

시간에 따라 크기가 변하는 자기 다발 속에 놓인 코일에 기전력이 유도되는데, 이 유도 기전력을 측정하고 자기장의 크기, 코일의 단면적, 코일의 감은 횟수에 따라 어떻게 변하는지 알아보는 실험이었다. 패러데이 법칙에 따라 유도기전력을 구하는 식은 다음과 같다.

식

오차가 있었지만 대부분 실험값과 이론값이 비슷했다. 실험결과그래프를 보면 유도기전력이 깊이, 전류, 진동수, 단면적, 감은 횟수에 비례한다는 것을 알 수 있었다.

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