일반물리학 실험 보고서 7 - 전류가 만드는 자기장

1. 실험 목적

교류 전류가 흐르는 도선에서 발생하는 자기장을 탐지 코일에 유도되는 기전력을 측정하여 구한다. 이로부터 직선 도선, 원형 도선 주변 자기장의 세기의 분포를 구하고 Faraday 유도법칙과 Biot-Savart법칙에 대해 배운다. 

 

2. 실험 원리

(1) Ampere 법칙

전류와 자기장의 관계를 나타내는 법칙으로 앙드레마리 앙페르가 불완전한 형태로 발견하였으며, 제임스 클러크 맥스웰이 오늘날의 형태로 수정하였다. 전류에 의해 형성된 자기장에서 단위자극이 움직일 때 필요한 일의 양은 단위자극의 경로를 통과하는 전류의 총합에 비례한다. 이 때 자기장의 방향은 오른손의 법칙을 통해 쉽게 구할 수 있다.

암페어 고리 내부의 알짜 전류를 i(enc)라고 하면 암페어 법칙은 다음과 같다. 

암페어 법칙

(2) 직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장

직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장 설명

(3) Biot-Savart 법칙

전자기학에서 주어진 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이고 전류에서의 거리의 역제곱에 비례한다는 물리법칙이다. 이 법칙은 자기장이 전류의 세기, 방향, 길이에 연관이 있음을 알려준다.

원점 r=0에 전류 I가 무한소의 길이의 전선 ds를 따라 흐른다고 하자. 그렇다면 이 무한소의 전선에 흐르는 전류에 의하여 발생하는 무한소의 자기장은 다음과 같다.

식

(4) 원형 전류 고리가 만드는 자기장

원형 전류 고리가 만드는 자기장 설명

(5) 탐지 코일을 이용한 교류 자기장의 측정

각 진동수 w로 시간에 따라 크기가 변하는 자기장 B(t) 속에 자기장의 방향과 나란하게 탐지 코일이 있다고 하면, 탐지 코일을 지나가는 자기다발의 크기는 다음과 같다.

식

여기서 Np,Ap는 각각 탐지 코일의 감긴 횟수와 코일의 단면적을 나타낸다.

탐지 코일에 유도되는 기전력은 패러데이의 법칙에 의해 구할수 있으며 다음과 같다.

탐지 코일을 이용한 교류 자기장의 측정 설명

탐지 코일을 이용한 교류 자기장의 측정 설명

3. 실험 기구 및 재료

탐지 코일, 탐지 코일 이동 장치, 직선 전류 고리, 원형 전류 고리, 교류 전원 장치, 자, 멀티미터

 

4. 실험 방법

<실험 1> 직선 전류에 의한 자기장

① 장치를 구성하고 자기장을 측정할 수 있도록 탐지코일의 위치와 방향을 맞춘다.

② 교류 전원 장치의 진동수를 500Hz에 맞춘다.

③ 탐지 코일을 직선 전류 고리의 수직도선과 거리가 0이 되게 하고 탐지코일의 중심축과 수직도선이 서로 직각이 되도록 위치 조정을 한다.

④ 전류를 0.5A씩 최대 2.5A까지 올리면서 유도 기전력을 측정하고 자기장을 계산한다.

⑤ 전류를 2.0A로 고정하고, 수직도선과 탐지 코일 중심축과의 거리를 5mm씩 증가시키면서 유도 기전력의 변화를 측정한다.

 

<실험 2> 원형 전류 고리에 의한 자기장

① 직선 전류 고리를 원형 전류 고리로 바꾸고 자기장을 측정할 수 있도록 탐지 코일의 위치와 방향을 맞춘다.

② 탐지 코일을 원형 전류 고리의 중심에 위치시키고 탐지코일의 중심축과 전류고리의 축이 일치하도록 위치를 조정한다.

③ 전류를 0.5A씩 최대 2.5A까지 올리면서 유도 기전력을 측정하고 자기장을 계산한다.

④ 전류를 2.0A로 고정하고, 수직도선과 탐지 코일 중심축과의 거리를 5mm씩 증가시키면서 유도 기전력의 변화를 측정한다.

 

5. 측정값

직선 전류에 의한 자기장 결과값

원형 전류 고리에 의한 자기장 결과

6. 실험 결과

직선 전류에 의한 자기장 실험 결과

원형 전류 고리에 의한 자기장 실험 결과

7. 결과에 대한 논의

실험 1에서는 60%이내의 큰 오차율을 보였다. 실험 2에서는 상대적으로 적은 15%이내의 오차율을 보였다. 오차가 난 이유 중 첫 번째는 실험 장치를 구성하는 과정에서 눈대중으로 직각과 거리를 조절하다보니 오차가 났을 것 이다. 또 5mm씩 옮길 때 자를 이용했지만 이 또한 눈대중으로 했으니 오차가 조금 발생했을 것이다. 교류 전원 장치로 전류를 고정할 때도 맞추기 어려워서 오차가 있었을 것이다. 실험1의 전류와 자기장의 그래프를 보면 전류의 크기와 자기장의 세기는 비례하는 것을 알 수 있었다. 실험1의 거리과 자기장의 그래프를 보면 거리에 반비례(에 비례)하는 것을 알 수 있다. 실험2의 전류와 자기장의 그래프를 보면 실험 1과 마찬가지로 전류의 크기와 자기장의 세기가 비례하는 것을 알 수 있다. 거리과 자기장의 그래프를 보면 자기장은 거리에 반비례(에 비례) 하는 것을 알 수 있었다.

 

8. 결론

교류 전류가 흐르는 도선에서 발생하는 자기장을 탐지 코일에 유도되는 기전력을 측정하고 전류나 x가 변하는 값에 따라서 자기장이 어떻게 변하는지 알아보는 실험이었다.

결론

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